题目

如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，求电子的质量和穿过磁场所用的时间． 答案：解：电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为：r= dsin30° =2d由牛顿第二定律得：evB=m v2r解得：m= 2edBv由几何知识得到，轨迹的圆心角为α= π6 ，故穿越磁场的时间为：t= π6⋅rv = πd3v答：电子的质量为 2edBv ；电子穿过磁场所用的时间为 πd3v ．

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