题目

如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点． （1） 判读墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； （2） 求磁感应强度B的值； （3） 现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？ 答案： 解：墨滴在电场区域做匀速直线运动，有： qUd=mg ①由①式得，q= mgdU ．    ②由于电场方向向下，电荷所受的电场力方向向上，可知墨滴带负电荷．    ③答：墨滴带负电，电量为 mgdU ． 解：墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有：qv0B=mv02R ④考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动，则半径R=d    ⑤由②④⑤式得，B= v0Ugd2 ．⑥答：磁感应强度B= v0Ugd2 ． 解：根据题设，墨滴的运动轨迹如图，设圆周运动的半径为R′，有：qv0B'=mv02R' ⑦由图示可得， R'2=d2+(R'−d2)2 ⑧得， R'=54d ⑨联立②⑦⑨式可得， B'=4v0U5gd2 ．答：B’的大小为 B'=4v0U5gd2 ．

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