题目

（2019·山东中考模拟）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（   ） A．①②           B．①③           C．①②③         D．①③④ 答案：D 【解析】 ∵x=0，y=6；x=1，y=6， ∴抛物线的对称轴为直线，所以②错误，③正确， 而x=-2时，y=0， ∴x=3时，y=0， ∴抛物线与x轴的一个交点为（3，0），所以①正确； ∵a=-1＜0， ∴抛物线开口向下， ∴在对称轴左侧，y随x增大而增大．所以④正确． 故选D 【点睛】 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．

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