题目

如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L，粒子重力不计，电荷量保持不变。 （1） 求粒子运动速度的大小v； （2） 欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm； （3） 从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM=d，QN= ，求粒子从P到Q的运动时间t． 答案： 解:粒子的运动半径  d=mvqB      解得 v=qBdm 解:如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切 由几何关系得dm=d（1+sin60°） 解得 dm=2+32d 解:粒子的运动周期 T=2πmqB 设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t'，则 t=nT4+t′(n=1,3,5,⋯⋯) A.当 L=nd+（1−32）d 时，粒子斜向上射出磁场 t′=112T   解得  t=（Ld+33−46）πm2qB B.当 L=nd+（1+32）d 时，粒子斜向下射出磁场 t′=512T   解得 

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