题目

平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0）．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离． 答案：解：粒子进入磁场做顺时针方向的匀速圆周运动，轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m v2r解得：r= mvqB ，由图示粒子运动轨迹可知：PQ=2r= 2mvqB ，由几何知识得：∠OPQ=60°，粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为：OP=2PQ= 4mvqB ；答：粒子离开磁场的射点到两平面交线的距离为 4mvqB ．

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