九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

解方程：

（1） 2x²﹣5x﹣3=0
（2）（x﹣3）²+2x（x﹣3）=0.

在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下：44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为．

已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

（1） k的值是；
（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S₁为四边形CEOB的面积，S₂为△OAB的面积，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则b的值是．

在抗击“新冠病毒”期间，某路口利用探测仪对过往的物体进行检查，探测仪A测得某物体的仰角∠BAD $\text{[math]}$ 30°，俯角∠DAC $\text{[math]}$ 45°，探测仪到货物表面的距离AD $\text{[math]}$ 3米，求货物高BC的长.( $\text{[math]}$ ≈1.73，结果精确到0.1)

已知，如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P为AC的中点，Q从点A运动到B，点Q运动到点B停止，连接PQ，取PQ的中点O，连接OC，OB.

图片_x0020_11

（1）若△ABC∽△APQ，求BQ的长；
（2）在整个运动过程中，点O的运动路径长；
（3）以O为圆心，OQ长为半径作⊙O，当⊙O与AB相切时，求△COB的面积.

关于x的一元二次方程x²+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆锥的母线长为6cm，侧面积为12πcm² ，那么它的底面圆半径为 cm.

如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）

A . 6种 B . 5种 C . 4种 D . 2种

体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _四边形 $\text{[math]}$ =（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）

（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？
（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？
（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？

如图，小姚身高 $\text{[math]}$ m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（　　）

A . 3.5m B . 4m C . 4.5m D . 4.6m

（1）解方程：x²﹣5x+6＝0；
（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到ΔOA₁B₁.

①线段OA₁的长是　▲　， ∠AOB₁的度数是　▲　；

②连结AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形.

下列现象属于旋转的是（）

A . 摩托车在急刹车时向前滑动 B . 幸运大转盘转运的过程 C . 飞机起飞后冲向空中的过程 D . 笔直的铁轨上飞驰而过的火车

已知扇形AOB的圆心角为150°，半径OA为2，则A到OB的距离为，若点C是扇形AOB弧AB上一点．则∠C的度数为．

图片_x0020_100021

如图是一正方体展开图，则有、志、者三面的对面分别是（）

A . 事竟成 B . 事成竟 C . 成竟事 D . 竟成事

如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x²+nx+m=0有两个相等实数根的概率是．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为点P ．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，上述结论是否成立？若成立，请仅就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由；
（3） $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一周，请直接写出运动过程中P点运动轨迹的长度和P点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值．

如图所示，一个大正方形的面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上．

(1)求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；
(2)求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率．

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