九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

已知，如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，且 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 有唯一公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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小强掷两枚质地均匀的骰子，每个骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两枚骰子点数相同的概率为

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与格点三角形ABC相似（相似比不为1）．

．

公式法解一元二次方程：2x²﹣4x﹣1＝0.

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）

A . 4π B . 5π C . 6π D . 8π

若一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）

A . 正方体 B . 圆柱体 C . 圆锥体 D . 球体

一个不透明的口袋中有8个小球，其中有2个黄球，3个红球和3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是．

若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，则k的值为（）

A . 0 B . 2 C . 7 D . 2或7

某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件．假定每月的销售件数y是销售价格x（单位：元）的一次函数．

（1）求y关于x的一次函数解析式；
（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润．

如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 圆锥

如图，隧道的截面是抛物线，可以用y= $\text{[math]}$ 表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（）

A . 不大于4m B . 恰好4m C . 不小于4m D . 大于4m，小于8m

如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点

（1） a 0，b²﹣4ac 0（填“＞”或“＜”）
（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式
（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由

如图，已知在矩形ABCD中，∠ADB=30°，现将矩形ABCD绕点B顺时针旋转45°到矩形GBEF的位置，则∠CBF的度数为（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

如图，在△ABC中，∠C = 90°，点D在边BC上，以OA为半径的 $\text{[math]}$ 经过点D，连接AD，且AD平分∠BAC，若∠BAC = 60°， $\text{[math]}$ 的半径为2，则阴影部分的面积为 .

已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）

A . 长方体 B . 正三棱柱 C . 圆锥 D . 圆柱

如图是一块长方形空地，先要对其进行整修，在阴影部分种上草坪，其余空白部分有一块是 $\text{[math]}$ 圆形，另一块是半圆形．

（1）用代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当a=2，b=4时，求S的值．(结果保留 $\text{[math]}$ )

下列说法对吗？

（1）分别在△ABC的边AB，AC上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形．

（2）分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形．

（3）分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形．

抛物线y=x²﹣4x+3的顶点坐标为．

关于x的一元二次方程x²﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则m的值为．

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