九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平

均增长率为x，则列出关于x的方程为．

△ABC∽△DEF且它们的面积比为 $\text{[math]}$ ，则周长比是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

图片_x0020_1368874517

如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）．A（8，4），与x轴交于另一点B ，且对称轴是直线x＝3．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N ，当△ANM面积最大时，求M的坐标；
（3） P是x轴上的点，过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q ．过A作AC⊥x轴于C ，当以O ， P ， Q为顶点的三角形与以O ， A ， C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标．

二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b²＞4ac； ②abc＜0；③a＜b； ④b+c＞3a；⑤方程ax²+bx+c＝0的两根之和的一半大于﹣1.其中，正确的结论有（）

图片_x0020_632373156

A . ①②③⑤ B . .①②④⑤ C . ①②④ D . .①②③④⑤

图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象没有交点，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）

A .

B .

C .

D .

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 与梯形的顶点 $\text{[math]}$ 重合，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转

图片_x0020_100029

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，另一边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的延长线上时，求证： $\text{[math]}$
（2）继续旋转 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，请你在图2中画出图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立加以证明：若不成立，说明理由；
（3）如图3，继续旋转 $\text{[math]}$ ，当三角形的一边 $\text{[math]}$ 与梯形对角线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．

已知⊙O的面积为4π，则其内接正方形的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

二次函数y=x²-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x²-6x+n=0的一个解为x₁=1，则另一个解x₂=.

一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求n的值；
（2）所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明．

对于抛物线y＝－ $\text{[math]}$ （x＋1）²＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤函数的最大值为3；其中正确结论的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

将方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

参加足球联赛的每两个队之间都进行一次比赛，共要比赛36场，共有个队参加比赛.

如图1,在平面直角坐标系中,直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ,与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

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（1）求 $\text{[math]}$ 的值及该抛物线的解析式;
（2）如图2.若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合).分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边,在直线 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰直角△ $\text{[math]}$ 和等腰直角△ $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,试确定△ $\text{[math]}$ 面积最大时 $\text{[math]}$ 点的坐标.
（3）如图3.连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ,使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与△ $\text{[math]}$ 相似,若存在,请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标;若不存在,请说明理由.

已知 x₁ ， x₂是方程 x²－4x＋3＝0 的两个实数根，则x₁＋ x₂＝．

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