九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（）

图片_x0020_700983773

A . $\text{[math]}$ B . 20tan37° C . $\text{[math]}$ D . 20sin37°

计算： $\text{[math]}$ ．

下列函数中，不是反比例函数的是( )

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝3x^－1 C . y＝ $\text{[math]}$ D . xy＝ $\text{[math]}$

下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是（）.

A .

B .

C .

D .

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为．

已知边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 截去一个角后成为五边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长（分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

如图，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，射线BF交AC于点G，交CD的延长线于点E，则下列等式正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm，10cm和12cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为（）

A . 3cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

（1）（提出问题）
如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
（2）（类比探究）
如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
（3）（拓展延伸）
如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

下列关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的说法不正确的是( )

A . 其图象经过点(－2，1) B . 其图象位于第二、第四象限 C . 当x＜0时，y随x增大而增大 D . 当x＞－1时，y＞2

如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）和y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：

①∠POQ可能等于90°；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ； ③当K₁+K₂=0时，OP=OQ；④△POQ的面积是 $\text{[math]}$ （|k₁+k₂|）．

其中一定正确的是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米.

图片_x0020_10

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

（1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）
（2）在B点又测得∠NBA＝53°，求MN的长.（结果精确到1米）

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为．

如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.

（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为 $\text{[math]}$ ，从上面看三角形的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个几何体的侧面积.

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点.

图片_x0020_100010

（1）求证：△CAD∽△CBA；
（2）若BD＝10，DC＝8，求AC的长；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )