题目

一质量为6×103 kg的火箭从地面竖直向上发射,若火箭喷射燃料气体的速度(相对于火箭)为103 m/s,求: (1)每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力? (2)每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s2的加速度? 答案:(1)60 kg/s (2)180 kg/s 解析:这是一个反冲运动的问题,火箭升空是喷出的气体对火箭反作用力的结果,可以根据动量定理先求出火箭对气体的作用力. (1)以喷出的气体质量为研究对象,设每秒喷出的质量为Δm,火箭对这部分气体的作用力为F,由动量定理有 FΔt=Δmv0① 火箭刚要升空时对地速度为零,此时气体相对火箭的速度也就是气体对地的速度,气体对火箭的反作用力F′=F,对火箭(忽略气体的重力) F′=Mg② 由①②两式解得 即要获得克服火箭重力的推力,每秒要喷出60 kg的气体. (2)同第(1)问,以喷出的气体Δm为研究对象 FΔt=Δmv0③ 而对火箭F-Mg=Ma④ 由③④两式解得
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