题目

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点. （1） 求证：△CAD∽△CBA； （2） 若BD＝10，DC＝8，求AC的长； 答案： 证明：∵ ∠DAC=∠ABC ， ∠ACD=∠BCA ， ∴ △CAD∼△CBA ； 解：∵ BD=10 ， DC=8 ， ∴ BC=BD+DC=18 ， ∵ △CAD∼△CBA ， ∴ CDCA=CACB ，即 8CA=CA18 ， 解得 CA=12 .

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