九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

解方程：

（1） x²﹣3x＋1＝0；
（2）已知x＝3是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求a的值和方程的解

解答题

（1） .解方程:x²-8x+1=0 ;
（2） .若方程x²-4x-5=0的两根分别为x₁ ， x₂ ，求x₁²+x₂²的值;

在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．

（1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P₁是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线和反射点P₂；
（2）当⊙O的半径为1时，如图3：
①第一象限内的一条入射光线平行于y轴，且自⊙O的外部照射在圆上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与x轴平行，则反射光线与切线l的夹角为°；
②自点M（0，1）出发的入射光线，在⊙O内顺时针方向不断地反射．若第1个反射点是P₁ ，第二个反射点是P₂ ，以此类推，第8个反射点是P₈恰好与点M重合，则第1个反射点P₁的坐标为；
（3）如图4，点M的坐标为（0，2），⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．

如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是.

图片_x0020_1111674368

如图，AC与⊙O相切，切点为C ，点B在CO的延长线上，BD⊥AO ，垂足为D ， ∠ABD=∠BOD．

（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若BC=4，AC=3，求BD的长．

解下列方程：

（1） 2x²﹣3x﹣5＝0；
（2）（x+1）²＝6x+6.

一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连接CE．

（1）求证CE平分∠AEB；
（2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长．

在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）

A . 180° B . 90° C . 270° D . 360°

已知x₁、x₂是方程x²﹣5x﹣6=0的两个根，则代数式x₁•x₂﹣x₁﹣x₂的值是（　　）

A . 11 B . -1 C . -11 D . 1

在一块底边长为12cm，高为6cm的锐角三角形铁板上，截出一块矩形铁板，使它的一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两边上．若矩形垂直于三角形底边的那条边长为xcm，矩形的面积为Scm² ，则S与x之间的函数关系式为（　　）

A . S= $\text{[math]}$ x² B . S=x² C . S=12x﹣2x² D . S=4x²

已知，如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AC交圆于D，连接AD，CD，BD，∠ABD=50°．则∠DBC=．

如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

图片_x0020_100010

A . 6π B . 12π C . 18π D . 24π

下列事件是随机事件的是（）

A . 火车开到月球上 B . 抛出的石子会下落 C . 明天临海会下雨 D . 早晨的太阳从东方升起

若（2，5)，(4，5)是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线。

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ 后，得到对应点Q的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个不透明的口袋中装有若干个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则红球有个；
（2）在（1）的条件下，从袋中任意摸出2个球，请用画树状图或列表的方法求摸出的球是一个红球和一个白球的概率.

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m= .

以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）

A . 0≤b＜2 $\text{[math]}$ B . ﹣2 $\text{[math]}$ C . ﹣2 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$ ＜b＜2 $\text{[math]}$

根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄 $\text{[math]}$ （岁）	人数	男性占比
$\text{[math]}$	4	50%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	60%
$\text{[math]}$	25	60%
$\text{[math]}$	8	75%
$\text{[math]}$	3	100%

（1）统计表中 $\text{[math]}$ 的值为；
（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“ $\text{[math]}$ ”部分所对应扇形的圆心角的度数为；
（3）在这50人中女性有人；
（4）若从年龄在“ $\text{[math]}$ ”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率.

九年级(初三)数学： 上学期上册 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

九年级(初三)数学：上学期上册　　下学期下册