九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（）cm

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A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ －1 D . 3 $\text{[math]}$

小明与小乐一起玩“石头，剪刀，布”的游戏.

如图，正 $\text{[math]}$ 内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为。

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣ $\text{[math]}$ 的顶点是（）

A . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （﹣1， $\text{[math]}$ ） C . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （1， $\text{[math]}$ ）

如图所示，AC⊥AB，AB= $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α(0°<α<90°).
（1）当α=18°时，求的长；
（2）当α=30°时，求线段BE的长；
（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是_______.(直接写出答案)

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A按逆时针旋转90°后得到△AO₁B₁ ，则点B₁的坐标是．

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 $\text{[math]}$ 进入其中时，会得到一个新的实数： $\text{[math]}$ ，例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ .现将实数对 $\text{[math]}$ 放入其中，得到实数2，则m=．

如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，且满足BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90^。得FG，过点B作FG的平行线，交DA的延长线于点N，连接NG．

（1）求证：BE=2CF；
（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．

下列说法中错误的是（）

A . 在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ B . 在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的开口最小，抛物线 $\text{[math]}$ 的开口最大 D . 不论 $\text{[math]}$ 是正数还是负数，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点都是坐标原点

小明从商店里购买3张正面分别印有2022年北京冬奥会吉祥物卡片（卡片的形状、大小、质地都相同），其中印有“冰墩墩”图片的卡片2张、印有“雪容融”图片的卡片1张，将这三张正面卡片背面朝上、洗匀．

（1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是；
（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回、洗匀，再从中任意抽取1张，请用树状图或列表的方法求两次抽取的卡片刚好是1张是“冰墩墩”另1张是“雪容融”的概率．

如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　）

A . 4π cm B . 3π cm C . 2π cm D . π cm

某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）

A . 12（1﹣x）²=16 B . 16（1﹣x）²=12 C . 16（1+x）²=12 D . 12（1+x）²=16

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 满足的关系式及 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线解析式，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（3）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的函数值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（4）如图，当 $\text{[math]}$ 时，在第二象限的抛物线上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积最大，求出点 $\text{[math]}$ 坐标．