九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母 A，B，C依次表示这三个诵读材料），将 A，B，C这三个字母分别写在 3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

求：

（1）小明诵读《论语》的概率．
（2）小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘．将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 关于原对称的点的坐标为．

某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，按如图1的方式摆放， $\text{[math]}$ ，随后保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：

【初步探究】

（1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
（2）如图3，当点E，F重合时，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
（3）如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由.
（4）如图5，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m为常数）.保持 $\text{[math]}$ 不动，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，如图6.试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

若方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（　　）

A . a=b=c B . 一根为1 C . 一根为-1 D . 以上都不对

已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 8cm

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式．

利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）

A . 四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B . 四边形的每一个内角都是钝角或直 C . 四边形中所有内角都是锐角 D . 四边形中所有内角都是直角

如图，等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留π）。

某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．

（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为（元/千克），获得的总利润为（元）；
（2）设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了200元的利润，求这批水果的保存时间．

若方程（m+2） =0是关于x的一元二次方程，则（）

A . m=2 B . m=-2 C . m=±2 D . m≠2

从-1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中随机任取一数，取到无理数的概率是．

用配方法解方程x²+6x+1=0，配方后的方程是（　　）

A . （x+3）²=8 B . （x﹣3）²=8 C . （x﹣3）²=10 D . （x+3）²=10

如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为圆上的一点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 18° B . 21° C . 22.5° D . 30°

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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