题目

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）. （1） △ABC的内切圆的半径为； （2） 将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1 ， 请在图中画出△A1BC1 ， 并求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）. 答案： 【1】5−132 解： 如图， △A1BC1 为所作图形； ∵ △A1BC1 为 △ABC 旋转 90° 所得， ∴ △A1BC1≅△ABC ， ∴ S△A1BC1=S△ABC ， 则线段AC扫过的面积为： S扇形CBC1+S△A1BC1−S△ABC−S扇形ABA1=S扇形CBC1−S扇形ABA1 ， 即 90°⋅π⋅(13)2360°−90°⋅π⋅22360°=9π4 .

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