九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 ( )

A . ax²＋bx＋c＝0 B . 3(x＋1)²＝2(x＋1) C . x²－x(x＋7)＝0 D . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋2＝0

用配方法解方程x²-4x-1=0，方程应变形为( )

A . (x+2)²=3 B . (x+2)²=5 C . (x-2)²=3 D . (x-2)²=5

用配方法解方程x²﹣2x﹣2＝0，原方程应变形为( )

A . (x+1)²＝3 B . (x﹣1)²＝3 C . (x+1)²＝1 D . (x﹣1)²＝1

从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是．

关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m≤3 B . m＜3 C . m＜3且m≠2 D . m≤3且m≠2

如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，线段PA=10，那么弦AB的长是（　　）

A . 10 B . 12 C . 5 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（　　）

A . 点在圆内 B . 点在圆上 C . 点在圆外 D . 不能确定

某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～50千克之间（含20千克和50千克）时，每千克批发价是5元；若超过50千克时，批发的这种蔬菜全部打八折．

（1）根据题意，填写如表：

蔬菜的批发量（千克）	…	25	50	65	80	…
所付的金额（元）	…	125		260		…

（2）此种蔬菜的日销售量y（千克）受零售价x（元/千克）的影响较大，为此该经销商试销一周获得如下数据

零售价x（元/千克）

5

5.5

6

6.5

7

日销售量y（千克）

90

75

60

45

30

根据以上数据求出y与x之间的函数关系式；
（3）若每天批发的蔬菜能够全部销售完，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？此时进货量应为多少？

下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正方形的周长是ccm，面积为Scm² ，则S与c之间的函数关系式为S=．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）求实数m的取值范围.
（2）如果方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足等式 $\text{[math]}$ ，求m的值.

阅读与思考：

阅读理解问题——代数问题几何化 1.阅读理解以下文字：我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题.

例如：方程 2x²+3x=0 就可以这样来解：

解：原方程可化为 x（2x+3）=0，

所以x=0 或者 2x+3=0.

解方程 2x+3=0，得 x=- $\text{[math]}$ . ∴原方程的解为 x=0或x=- $\text{[math]}$ .

根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：

（1）解方程：3x²-x=0
（2）解方程：（x+3）²-4x²=0；
（3）已知△ABC 的三边长为 4，x，y，请你判断代数式y² -8y+16-x²的值的符号.

下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k>-1 B . k>-1且k≠0 C . k<1 D . k<1且k≠0

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 $\text{[math]}$ ，则S_阴影=（）

A . 2π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=.

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=40°，∠D=110°，则∠α的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax²（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．
（2）如图2所示，在1所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（3）在2的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

二次函数y=2x²+bx+c的图象与y轴交于点（0,1），函数图象的顶点为点A.

（1）若点A在直线y=bx+2上，求该二次函数的解析式.
（2）若该二次函数与x轴的交点在（1,0）的两侧，求b的取值范围.

数 $\text{[math]}$ 是数 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ 的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . ±5 C . 4 D . ±4

零售价x（元/千克）	5	5.5	6	6.5	7
日销售量y（千克）	90	75	60	45	30

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