九年级(初三)数学上学期上册试题

如图,的切线,切点为点于点 , 点上,连接 , 则

已知x=2是方程x2-a=0的解,则a=
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD

  1. (1) 求证:BD平分∠ABC;
  2. (2) 当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
在Rt△ABC中,AC=BC=6,以A为旋转中心将△ABC顺时针旋转30°得到△ADE,则图中阴影部分的面积=

如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是(    )

A . B . C . D .
如图,已知AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于C,BE∥CO.

  1. (1) 求证:BC是∠ABE的平分线;
  2. (2) 若DC=8,⊙O的半径OA=6,求CE的长.
某校为了响应市政府“创建文明城市”号召,依次开展了“A:文明礼仪,B:环境保护,C:垃圾分类,D:卫生保洁”四个主题的系列实践活动,每个学生选择一个主题参与活动.为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

活动类别

频数

A

35

B

 

C

15

D

 

  1. (1) 本次调查的学生人数是人,
  2. (2) 该校共有学生800人,试估计该校参加“垃圾分类”主题实践活动的学生约有多少人?
  3. (3) 在本次系列主题活动中,某班有甲、乙、丙、丁四位同学表现特别优秀,现要从中随机选取两位同学分别参加学校的两项交流活动,求甲同学被选中的概率.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC= ,分别以点A,B为圆心,AC,BC的长为半径画弧,交AB于点D,E,则图中阴影部分的面积是

某商店准备进一批季节性小家电,经调查一种进价每个为2元的小家电的销售情况,若每个小家电售价为5元,每天能卖出500个,而且这种小家电的售价每上涨 元,其销售量减少10个.
  1. (1) 如果每天要实现1575元的销售利润,那该如何定价?
  2. (2) 如果每天要实现销售利润最大,那该如何定价?
如图, 的直径,过圆上一点 的切线,交 的延长线于点 ,连接 ,若 ,则 的度数为(  )

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了迎接“双11”节,扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.
  1. (1) 降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
  2. (2) 要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?

若代数式(2x+1)2的值为9,则x的值为()

A . 1 B . -2 C . -1 D . 1或-2
一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,另外有一个可以自由旋转的圆盘,被分成面积相等的3个扇形区域,分别标有数字1,2,3(如图所示).

  1. (1) 从口袋中摸出一个小球,所摸球上的数字大于2的概率为
  2. (2) 小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5,那么小龙去;否则小东去.你认为游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为 , 则下列说法正确的是(  )

A . 一定等于 B . 一定不等于 C . 一定大于 D . 投掷的次数很多时,稳定在附近
已知m是关于x的方程 的一个根,则
中考科目已经发生变革,继中考增加体育实验之后,从2019年开始河南中考开始增设生物和地理科目,针对于此学校教务处王老师负责调查学生对此变革是否有压力,设置问题答案如下(A:大,B:一般,C:无),再将调查结果制成两幅不完统计图(如图所示),请根据统计图解答下列问题:

  1. (1) 本次调查中,王老师一共调查了名学生;


  2. (2) 将条形统计图和扇形统计图补充完整;
  3. (3) 为了缓解学生压力,王老师从被调查的A类和B类学生中分别选取一名学生进行详细心理调查,请用合适的方法恰好选中一名男生和一名学生的概率.
某商户购进某种商品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每月可卖出200个,若销售单价每降低1元,则每月可多卖出10个,同样若销售单价每增加1元,则每月可少卖出10个.若计划下月该商品的销售利润不低于5760元,则该商品的销售单价x(元)的取值范围是
如图,抛物线y=﹣x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A(﹣1,0),B两点,在x轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E,F两点,E在F的左侧,过E,F分别作x轴的垂线,垂足是M,N.

  1. (1) 求m的值及抛物线的顶点坐标;
  2. (2) 设BN=t,矩形EMNF的周长为C,求C与t的函数表达式;
  3. (3) 当矩形EMNF的周长为10时,将△ENM沿EN翻折,点M落在坐标平面内的点记为M',试判断点M'是否在抛物线上?并说明理由.
在一个不透明的盒子里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们形状、大小完全相同.小明从盒子里随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的横坐标x , 放回然后再随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的纵坐标y . 则点P在以原点为圆心,5为半径的圆上的概率为
下列图形中,是中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
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