九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（）

A . y=2 （x+1）² B . y=2 （x﹣1）² C . y=﹣2 （x+1）² D . y=﹣2 （x﹣1）²

抛物线y=﹣2（x﹣1）²+3的顶点坐标是（）

A . （﹣1，3） B . （1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

如图，点P在抛物线y＝x²﹣3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y轴都相切，则符合上述条件的所有的点P共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

如图，抛物线y＝ax²+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜ $\text{[math]}$ ，③a＝﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是．

若方程x²+9x-a=0有两个相等的实数根，则（）

A .

B .

C .

D .

如图，观察二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

图片_x0020_1171700570

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④

如果代数式3x²-6的值为21，则x的值为（）

A . 3 B . ±3 C . -3 D . ± $\text{[math]}$

将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是 cm² ．

解下列方程：

（1） x²+4x﹣5＝0
（2）（x﹣3）²＝2（3﹣x）

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2022

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到Rt△DEC，点M是BC的中点，点P是DE的中点，连接PM，若BC =2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为．

图片_x0020_100012

如图，有一面积为100 m²的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长18 m)，另三边用竹篱笆围成，但其中一边开了一个小门，门宽1 m，如果竹篱笆的长为29 m，设AB为x米．

图片_x0020_100011

（1） BC的长为米（用含x的代数式表示）．
（2）求养鸡场的长与宽各为多少米？

下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.

已知：⊙O和⊙O上一点P．

求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P．

图片_x0020_100018

作法：如图，

⑴作射线OP；

⑵以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点；

⑶分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于M，N两点；

⑷作直线MN.则MN就是所求作的⊙O的切线．

图片_x0020_100019

请回答：该尺规作图的依据是．

一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球：

（1）该球是白球；

（2）该球是黄球；

（3）该球是红球．

估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点G ，交射线 $\text{[math]}$ 于点E ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ 于点，连接 $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的比值．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．则m的值是．

受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件256元降至169元，则平均每次降价的百分率x所满足的方程为．

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