九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．

（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．

如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=°．

如图，AB是⊙0的直径， $\text{[math]}$ ∠COD=40°，则∠AOE=．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是．

如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上。

（1）若从中任意抽取一张，求抽到写有锐角卡片的概率；
（2）若从中任意抽取两张，求抽到的两张卡片写有的角度恰好互补的概率。

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，且与 x轴的负半轴交于点 P，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过的象限是（）

A . 第一、二、三象限 B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、三、四象限

如图， $\text{[math]}$ 的半径是1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，将弦 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．

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如图，AB是⊙O的直径，点D平分弧AC，AC=5，DE=1.5，则OE=．

如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 Rt△ABC和 Rt△BED 的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 x 的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”．

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请解决下列问题：

（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ ，必有实数根；
（3）若 x = -1是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6 $\text{[math]}$ ，求△ABC 的面积．