九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

若关于x的一元二次方程x²﹣7x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是.

淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.

（1） “双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品的售价为39.2元/件？
（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为.“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A商品.在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价.

已知坐标平面上有两个二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图形，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为整数．判断将二次函数 $\text{[math]}$ 的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）．

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 单位

下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 五角星 D . 线段

已知m，n是关于x的一元二次方程x²﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）

A . ﹣10 B . 4 C . ﹣4 D . 10

若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是.

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是．

天一和润泽两位小朋友做游戏，在一个不透明的袋子中有4个分别标有数字6，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的球，这些球除所标的数字不同外其他都相同，从袋子中随机摸出两个球，若这两个球上的两个数字之积为负数则天一赢，若这两个球上的两个数字之积为正数则润泽赢，问：天一赢的概率是．

“南果梨”是鞍山市的特产，某水果经销商销售一批南果梨，进价为每千克6元，以每千克10元的价格进行销售，每天可以销售600千克，销售单价每上涨0.5元，则每天销售量减少50千克；若设销售价格为每千克x元 $\text{[math]}$ ，每天的销售量为y千克．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）当每千克的售价定为多少元时，每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动．已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=﹣5t²+20t，则这个行人至少在米以外，司机刹车后才不会撞到行人．

用规定方法解下列方程．

（1） 4x²﹣8x+1=0（配方法）
（2） x²﹣2x﹣1=0（用公式法）

观察猜想：

（1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．
猜想：当 $\text{[math]}$
①如图1， $\text{[math]}$ ▲ ；
②如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针转到如图所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，请问①中的结论是否成立？若成立，请给予证明；不成立，请说明理由．
（2）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，此时 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的度数为．

【数学试验】

数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	12	19	15	18	20	x

（1）求表格中x的值；
（2）计算“3点朝上”的频率.
（3）【数学发现】数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识，出现1点朝上的概率是12％.”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由.
（4）【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右.据此估计盒子中大约有白球多少个？