九年级(初三)数学上学期上册试题

已知 ab 是方程 x2﹣2x﹣1=0 的两个根,则 a2a+b 的值是
在下列汽车标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
如图,△ABC内接于⊙O,∠A= .若BC= ,则 的长为(   )

A . π B . C . D .
已知二次函数y=ax2﹣bx+2(a≠0)图象的顶点在第二象限,且过点(1,0),则a的取值范围是;若a+b的值为非零整数,则b的值为
解方程:
  1. (1) (x+1)2=16;
  2. (2) 2x2﹣5x+3=0.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A . B . C . D .
如图,AB是⊙O的直径,C,D是圆上两点,连接AC,BC,AD,CD.若∠CAB=55°,则∠ADC的度数为(  )

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°
如图,“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形,其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形,4是正方形,6是平行四边形.一只小虫在七巧板上随机停留,则刚好停在1号板区域的概率是

某厂今年内3月的产值为50万元,5月上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设这两个月平均每月增长的百分率为x,则可得方程(  )

A . 50(1+x)=72 B . 50(1+x)+50(1+x)2=72 C . 50(1+x)×2=72 D . 50(1+x)2=72
如图1,已知直线l:y=﹣x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过O、A两点,与直线l交于点C,点C的横坐标为﹣1.

  1. (1) 求该抛物线的函数表达式;

  2. (2) 若点P是位于直线l下方抛物线上的一个动点,且不与点A、点C重合,连接PA、PC.设△PAC的面积为S,求当S取得最大值时点P的坐标,并求S的最大值;

  3. (3) 如图2,设抛物线的顶点为D,连接AD、BD.点E是对称轴m上一点,F是抛物线上一点,请直接写出当△DEF与△ABD相似时点E的坐标.

如图, 是半径为 上的三点,如果 ,那么 的长为(   )

A . π B . C . D .
把一根长度为6的铁丝截成3段,若三段的长度均为正整数,则能构成三角形的概率
如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D 上的点,若∠D=110°,则∠AOC的度数为(   )

A . 130° B . 135° C . 140° D . 145°
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是(      )

A . 掷一枚质地均匀的正六面体的骰子,向上的一面点数是1点的概率 B . 抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的概率 C . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率 D . 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”的概率
某圆形喷水池的水柱如图①所示,如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流,如图②所示,其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=-x2+4x+ ,那么圆形水池的半径至少为米时,才能使喷出的水流不落在水池外.

某市对一批口罩进行抽检,统计合格口罩的只数,得到口罩的合格频率如下:

抽检只数(只)

50

100

150

500

1 000

2 000

10 000

50 000

合格频率

0.82

0.83

0.82

0.83

0.84

0.84

0.84

0.84

则从该批口罩中任抽一只口罩,是合格品的概率约为.

已知在⊙O 上依次有A、B、C三点,∠AOB=100°,则∠ACB的度数是(   )
A . 50° B . 130° C . 50°或l30° D . 100°
某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是(   )
A . B . C . D .
为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种,在全国范围内构筑最大免疫屏障,各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作.某社区印刷了多套宣传海报,每套海报四张,海报内容分别是:

A.防疫道路千万条,接种疫苗第一条;

B . 疫苗接种保安全,战胜新冠靠全员;

C . 接种疫苗别再拖,安全保障好处多;

D . 疫苗接种连万家,平安健康乐全家.

志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报.

  1. (1) 小张从一套海报中随机抽取一张,抽到B海报的概率是
  2. (2) 小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张,用列表法或画树状图法,求他们两个人中有一个人抽到D海报的概率.
某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
  1. (1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
  2. (2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
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