九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 $\text{[math]}$ . 已知教学楼外墙长50米，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米.

（1）请写出活动区面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A . 48° B . 24° C . 36° D . 72°

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ ，（a，b是实数，a不等于0）.

（1）若函数y₁的对称轴为直线x=3，且函数y₁的图象经过点（a，b），求函数y₁的表达式.
（2）若函数y₁的图象经过点（r，0），其中r不等于0，求证：函数y₂的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，0）.
（3）设函数y₁和函数y₂的最小值分别为m和n，若m+n=0，求m，n的值.

事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）

A . P（C）＜P（A）=P（B） B . P（C）＜P（A）＜P（B） C . P（C）＜P（B）＜P（A） D . P（A）＜P（B）＜P（C）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．

（1）若∠BCD=36°，BC=10，求BD的长；
（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）求证：2CE²=AB•EF．

在不透明袋子里装颜色不同的16个球,每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.5,估计袋中白球有( )

A . 16个 B . 12个 C . 8个 D . 5个

袋子中装有15个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则下列说法正确的是（）

A . 这个球可能是白球 B . 摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C . 这个球一定是黑球 D . 事先能确定摸到什么颜色的球

宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元．当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍）．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．

（1）如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆间房有游客居住（用含x的代数式表示）；
（2）当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？

已知二次函数 $\text{[math]}$ 其中a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二次函数图象的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值．

如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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十八世纪，古巴比伦泥板书上出现了历史上第一批一元二次方程，其中一个问题为：“一块矩形田地面积为 $\text{[math]}$ ，长边比短边多 $\text{[math]}$ ，问长边多长？”.请你用学过的一元二次方程知识解决这个问题.

已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则k的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 7 B . 7或6 C . 6或 $\text{[math]}$ D . 6

若一元二次方程9x²﹣12x﹣39996=0的两根为a，b，且a＜b，则a+3b的值为（　　）

A . 136 B . 268 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

当x=时，代数式3x²﹣6x的值等于9．

如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A . 6m² B . 7m² C . 8m² D . 9m²

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