数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子圆弧上任取两点A，B，连接 ，再作出 的垂直平分线，交 于点C，交 于点D，测出 ， 的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出 cm， cm，则轮子的半径为 cm．

如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，

（1）求证：∠BOD=∠COE．

（2）如果AB=17，AC=8，BC=15，利用三角形内心性质及相关知识，求OE长．

已知一元二次方程x²－4x+3=0两根为x₁、x₂, 则x₁·x₂=      （　　）

已知关于 x 的一元二次方程（2-a）x²﹣2x+1=0 有两个不相等的实数根，则整数 a 的最小值是（    ）

如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y＝ -x- 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为．

已知 是方程 的一个根，则该方程的另一个根为.

如果一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则(    )

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC、AD，若∠BAC＝27°，则∠ADC的度数为度．

如图，是的外接圆，为直径，若 ， ， 点从点出发，在内运动且始终保持 ， 当 ， 两点距离最小时，动点的运动路径长为．

如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：（  ）

关于x的一元二次方程kx²-2x-1＝0有实数根，则k的取值范围是.

在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是.

在 中，斜边AC的中点M关于BC的对称点O，将△ABC绕点O顺时针旋转至△DCE，连接BD，BE，如图所示.

若 ，则 .

如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为．

已知当x₁＝a，x₂＝b，x₃＝c时，二次函数y＝ x²＋mx对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ， 若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y₁＜y₂＜y₃ ， 则实数m的取值范围是．

古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A ， 连接AO并延长交⊙O于点B ， BO为半径作圆孤分别交⊙O于C ， D两点，DO并延长分交⊙O于点E ， F；④顺次连接BC ， FA ， AE ， DB ， 得到六边形AFCBDE ． 连接AD ， 交于点G ， 则下列结论错误的是       ．

用配方法将方程 变形，得（   ）

解方程：x²＋10x＋24＝0