题目

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。 (a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图； (b)求该棱镜的折射率n； (c)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s)。 答案：解析：(a)光路图如图所示。（2分，若把在棱镜内部多次反射的光路画上，只要没画错，给此分） (b)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C sinC＝                                  （2分） 在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C                        （1分） 由折射定律：         ＝n                                  （1分） 由以上几式解得      n＝                                   （1分） (c)光速             v＝＝×108m/s                          （2分）

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