解一元二次方程：

已知抛物线 （m，n为常数）．

在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x²﹣4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点．

方程2x²﹣7x+5=0的根的情况是（   ）

若点M（a+1，2b-3）与点N（2a+1，-b-1）关于原点中心对称，则a+b=.

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0＜m＜180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是 

对于抛物线y＝﹣（x+2）²﹣1，下列说法错误的是（　　）

如图，抛物线y＝ax²+3x+c与x轴交于点A，B，直线y＝x+1与抛物线交于点A，C（3，n）.点P为抛物线上一动点，其横坐标为m.

在平面直角坐标系xOy中，一直线经过点A（﹣3，0），点B（0，），⊙P的圆心P的坐标为（1，0），与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′，当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（　　）

果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C若则等于（  ）

三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x²﹣10x+21=0的解，则三角形的周长为 ．

解方程：①2x²+1=3x        ②（x﹣3）²+2x（x﹣3）=0．

在防疫物资紧缺时期，我校小明、小芳两位同学通过多方途径，从国外各购得一批防疫物资，捐赠给红十字会运往抗疫一线A、B、C三市.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A₁B₁C₁ 关于点E成中心对称．

⑴画出对称中心E，并写出点E的坐标      ▲      ；

⑵画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；

⑶画出与△A₁B₁C₁关于点O成中心对称的△A₃B₃C₃.

如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠DAD′的度数是．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+2k＝0有两个实数根x₁ ， x₂.

下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y= x+ 交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.