九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，AB是直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为( )

A . 25° B . 40° C . 50° D . 65°

综合与探究：射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ ，则我们称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线．例如，如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线．

完成下列任务：

（1）如图2， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
（2）如图3，如 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止．
①是否存在某个时刻 $\text{[math]}$ （秒），使得 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 为多少秒时，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．请直接写出结果．

为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
（2） 2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？

某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:

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（1）这种树苗成活的频率稳定在,成活的概率估计值为.
（2）该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活_▲_万棵.

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?

一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．

在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=x²+1上的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是．

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 $\text{[math]}$ 的A处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球网与O点的水平距离为9 $\text{[math]}$ ，高度为2.43 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为18 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ =2.6时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
（2）当 $\text{[math]}$ =2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ ；
（2）求点B在旋转过程中经过的路径长；
（3）直接写出线段AB扫过的图形面积．

现有A，B两个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、白球、绿球各1个，这些球除颜色外都相同.现分别从A，B两个盒子中任意摸出一个球.用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球中至少有一个红球的概率.

把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（　　）

A . 地球多 B . 篮球多 C . 一样多 D . 不能确定

解方程：x²+7x+12=0。

在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，点O（0，0），点A（0，3），点B在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，∠OAB=30°，点P为AB的中点．

（1）如图①，求点P的坐标；
（2）以点O为中心，顺时针旋转△AOP，得到△A₁OP₁ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点A，P的对应点分别为A₁ ， P₁ ．
①如图②，线段OA₁交线段AB于点M，线段OP₁交线段AB于点N，当△OMN为等腰三角形时，求点A₁的坐标；

②直线OA₁交直线AB于点M，直线OP₁交线段AB于点N，当△OMN为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数（直接写出结果即可）．

为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.

（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是;
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，点P是边BC上一动点，若△PAB与△PCD相似，且满足条件的点P恰有2个，则m的值为.

在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（　　）

A . 两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面” B . 两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 C . 扔一枚图钉 D . 人数均等的男生女生，以抽签的方式随机抽取一人

在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，求两次摸出的小球的标号之和大于4的概率？

下列方程有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . 2x²﹣x﹣y²＝0 B . x（x﹣2）＝0 C . ax²+bx+c＝0 D . x﹣ $\text{[math]}$ ＝8

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