九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

下列语句错误的有．

①直径是弦； ②优弧一定大于劣弧； ③长度相等的弧是等弧； ④平分弦的直径垂直于弦； ⑤半圆是弧．

某商场销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足 $\text{[math]}$ ，设销售这种商品每天的利润为 $\text{[math]}$ （元）.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（2）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得2000元的利润，应将销售单价定为多少元？
（3）当每天销售量不少于50件，且销售单价至少为32元时，该商场每天获得的最大利润是多少？

事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）

A . 事件A和事件B都是必然事件 B . 事件A是随机事件，事件B是不可能事件 C . 事件A是必然事件，事件B是随机事件 D . 事件A和事件B都是随机事件

如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．

若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x²+3x﹣2k=0的根的情况是（　　）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判断

点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝.

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有解，则k的范围是．

如图所示，在边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△AB₁C₁ ，并求出点C经过的路径长.

一元二次方程x²﹣4=0的根为（　　）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x₁=2，x₂=﹣2 D . x=4

如图

（1）如图，以C为原点建立直角坐标系，画出B点关于C点的对称点B₁ ，并写出B₁的坐标，连接AB₁、B₁C；
（2） △AB₁C绕点B₁的逆时针方向旋转90°得到△A₁B₁C₁；并写出A₁、C₁的坐标．

已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．
（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．

在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题：

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（1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
（2）求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中所扫过的面积.

根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式

（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．
（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm² ，求它的两条直角边的长．

若关于x的一元二次方程(a＋1)x²＋x＋a²－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . ±1 D . 0

抛物线y=x²+2x的对称轴是．

如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=．

把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t

，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）

A . 1秒 B . 2秒 C . 4秒 D . 20秒

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm² ．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；
（2）点C（t，3）是抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D．
①当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；
②当CD＞AD时，求t的取值范围．

如图，在△ABC中，AB＝AC=2，∠BAC＝120°，以点B为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，则图中阴影部分的面积为.

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