九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y₁=﹣x²+10x，y₂=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（）

A . 30万元 B . 40万元 C . 45万元 D . 46万元

如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA＝5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

图片_x0020_100024

某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+800．

我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

将二次函数 $\text{[math]}$ 配方得到抛物线的顶点式为．

用公式法解一元二次方程2x²+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c，依次为( )

A . 2,-3,1 B . 2,3,-1 C . -2,-3,-1 D . -2,3,1

掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点(OA＜OB)，且OA、OB的长分别是一元二次方程x²-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C.

图片_x0020_100021

如果一个梯形的上底长为 $\text{[math]}$ ，中位线长是 $\text{[math]}$ ，那么这个梯形下底长为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；

如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B、C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，则弧DE和弧DF的长度和为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2π

对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.

（1）分别判断函数y=x-1，y=x^-1 ， y=x²有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；
（2）函数y=2x²-bx.
①若其不变长度为零，求b的值；
②若1≤b≤3，求其不变长度q的取值范围；
（3）记函数y=x²-2x(x≥m)的图象为G₁ ，将G₁沿x=m翻折后得到的函数图象记为G₂ ，函数G的图象由G₁和G₂两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3，则m的取值范围为.

当m为何值时，关于x的一元二次方程x²-4x+m- $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．

如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点．若Rt△ABC的顶点都在格点上，且AB为Rt△ABC的斜边，则Rt△ABC的个数有（　　）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查 $\text{[math]}$ 每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟” $\text{[math]}$ ，得到如图所示的统计图，

请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数．
（2）小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率 $\text{[math]}$ 要求列表或画树状图 $\text{[math]}$
（3）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．
（4）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．

如图

图片_x0020_100012