题目

如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；（2） △ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．答案：解：∵∠B=∠E，AB=AE，BC=EF， ∴△ABC≌△AEF，∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，∴∠BAC﹣∠PAF=∠EAF﹣∠PAF，∴∠BAE=∠CAF=25° 解：通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF 解：由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°， ∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°

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