九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

商场里某产品每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，经调查部分数据如表：（已知每只进价为10元，每只利润=销售单价-进价）

销售单价x（元）	21	23	25	…
月销售额y（只）	29	27	25	…

（1）求出y与x之间的函数表达式；
（2）这产品每月的总利润为w元，求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？
（3）由于该产品市场需求量较大，进价在原有基础上提高了a元（a＜10），但每月销售量与销售价仍满足上述一次函数关系，此时，随着销售量的增大，所得的最大利润比（2）中的最大利润减少了144元，求a的值．

池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题：

（1）全校参赛作文篇数为篇，补全条形统计图；
（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是；
（3）经过评审，全校共有4篇作文荣获一等奖，其中一篇来自七年级，两篇来自八年级，一篇来自九年级，学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1） ①抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 ▲ ；
②求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
（2） $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 间的点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出最大值．

已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是．

根据下列要求，解答相关问题．

（1）请补全以下求不等式 $\text{[math]}$ 的解集的过程：
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= $\text{[math]}$ ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象（只画出大致图象即可）；
②求得界点，标示所需：当 $\text{[math]}$ 时，求得方程 $\text{[math]}$ 的解为；并用虚线标示出函数y= $\text{[math]}$ 图象中 $\text{[math]}$ ＜0的部分；
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为．
（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 $\text{[math]}$ -3≥0的解集．

如图，△ABC中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，AC=5，D为三角形三个内角平分线的交点，则△ABD的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 梯形 D . 矩形

汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，中间的小正方形ABCD的边长为1，分别以A，C为圆心，1为半径作圆弧，则图中阴影部分的面积为．

在矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（　　）

图片_x0020_1575548206

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A、B、C在 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ．

（1）求证 $\text{[math]}$ ；
（2）如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点K，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点W，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．