题目

某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+800． （1） 该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式； （2） 若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？ （3） 商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？ 答案： 解：由题意得：w=（x﹣200）y=（x﹣200）（﹣2x+800）=﹣2x2+1200x﹣160000 解：令w=﹣2x2+1200x﹣160000=﹣2（x﹣300）2+20000=20000， 解得：x=300，故要使每月的利润为20000元，销售单价应定为300 解：∵y=﹣2x2+1200x﹣160000=﹣2（x﹣300）2+20000，又∵ 280≤x≤350∴当x=300时， ymax =20000；当x=350时， ymin =15000；故最高利润为20000元，最低利润为15000元

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