题目

小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现： ①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元； ②花卉的平均每盆利润始终不变． 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2.(单位：元) (1)用含x的代数式分别表示W1，W2； (2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？ 答案：解：(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景(50＋x)盆，花卉[100－(50＋x)]＝(50－x)盆，由题意，得 W1＝(50＋x)(160－2x)＝－2x2＋60x＋8 000， W2＝19(50－x)＝－19x＋950. (2)W＝W1＋W2＝－2x2＋60x＋8 000＋(－19x＋950)＝－2x2＋41x＋8 950. ∵－2＜0，＝10.25，x为整数， ∴当x＝10时，W最大， W最大＝－2×102＋41×10＋8 950＝9 160(元)．  

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