如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上．

（Ⅰ）求证:;

（Ⅱ）若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值．

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知（a+c）²﹣b²=3ac

（1）求角B；（2）当b=6，sinC=2sinA时，求△ABC的面积．

抛掷两枚质地均匀的骰子，设向上的点数分别为a，b。求：

(1)满足a＋b≤6的概率；

(2)满足log₂|a－b|≥1的概率。

已知圆关于直线对称的圆为.

（1）求圆的方程；

（2）过点作直线与圆交于两点， 是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由.

 已知不过原点的直线与交于两点，若使得以为直径的圆过原点，则直线必过点（　　）
                 

已知抛物线上一点到其焦点的距离为2.

（1）求；

（2）若动直线交抛物线于两点，为坐标原点,的斜率分别为，且，证明直线过定点.

两个整数315和2016的最大公约数是（    ）

A．38        B．57        C．63        D．83

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品.（要求罗列出所有的基本事件）

（1）求恰好有一件次品的概率。

（2）求都是正品的概率。

（3）求抽到次品的概率。

已知数列的前n项和公式为

（1）求的通项公式；

（2）求的前n项和的最小值。

已知实数x、y满足x²+y²=4，则的最小值为(    )

A．     B．         C．         D．

2 定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（    ）

A．         B．       C.         D．

在等差数列中，已知，且，则、、中最小的是（    ）

    A．S₅        B．S₆         C．S₇        D．S₈

某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.

求(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数； (2)高一参赛学生的平均成绩．

废品率x(%)和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为y=2x+256，这表明（    ）

A．y与x的相关系数为2

B．当相关系数为0时，y与x是函数关系

C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元

D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元

已知点，，则线段垂直平分线方程是（  ）

    A.        B.   

C.        D.

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，A₁A=4，点D是BC的中点；

（I）求异面直线A₁B，AC₁所成角的余弦值；

（II）求直线AB₁与平面C₁AD所成角的正弦值．

函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（    ）

A．                B．                C．                 D．

已知函数，

（1）解关于a的不等式；

（2）若不等式的解集为，求实数a，b的值；

（3）对任意的，不等式恒成立，求实数a的取直范围。

已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于、两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为（    ）

A．              B.             C.                 D.

下列说法中，不正确的是（     ）

A．已知，命题“若，则”为真命题；

B．命题“”的否定是：“”； 

C．命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题；

D．“”是“ ”的充分不必要条件．