正弦函数的周期性知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

已知f（n）= $\text{[math]}$ ，n∈Z，则f （1）+ f （2）+ f （3）+……+f （2012）=。

已知函数f(x) $\text{[math]}$ sin2x+cos²x.

（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值；
（2）求函数f(x)的单调递增区间.

函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则下列结论正确的是.

① $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个零点； ④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减；

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象右移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．

把函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，对于函数 $\text{[math]}$ 有以下四个判断，其中正确的是（）

A . 函数的解析式为 $\text{[math]}$ B . 函数图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设函数g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（）

A . f(x)的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . f(x)在(0，2π)上有且只有3个极大值点，f(x)在(0，2π)上有且只有2个极小值点 C . f(x)在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . ω的取值范围是[ $\text{[math]}$ )

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像上相邻的两个最低点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及最小正周期；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ 图像相邻的对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及其减区间；
（2）在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C对应的边为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围．

三个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象的对称中心是 $\text{[math]}$ C . 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象 D . 将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象

已知函数 $\text{[math]}$ ，求该函数的周期、值域及单调区间.