正弦函数的周期性知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（II）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

设函数 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小正周期.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ,且图象上相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及它的单调递增区间；
（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ,使得不等式 $\text{[math]}$ 成立?若存在,请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在,请说明理由.

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上只有一个最高点和一个最低点，则下列说法中一定错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 中心对称 C . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

图片_x0020_975554808

A . 函数 $\text{[math]}$ 的周期为2 B . 函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍得到

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的函数图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数 $\text{[math]}$ ，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的最小值为1

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
（3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上的最高点和最低点共有6个，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有5个零点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个极大值点 C . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正的常数）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

函数 $\text{[math]}$ 的周期为2，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的零点和单调递增区间．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象右移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个奇函数 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心

正弦函数的周期性 知识点题库

正弦函数的周期性知识点题库