正弦函数的周期性知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求函数f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和相应的x值.

函数 $\text{[math]}$ 相邻两个对称中心间的距离为 $\text{[math]}$ ，以下哪个区间是函数 $\text{[math]}$ 的递减区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象既关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，又关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点不超过2个，现有如下三个数据：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则其中符合条件的数据个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的两条相邻的对称轴，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值.

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是.

已知函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ，其图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，则此函数的解析式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调增区间.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . 将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象

已知函数 $\text{[math]}$ 图象上相邻两个最低点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 有一个零点为 $\text{[math]}$ ，求m的值；
（2）若存在a ， b ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实根，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

给出下列命题：

⑴设角 $\text{[math]}$ 的始边为 $\text{[math]}$ 轴非负半轴，则“角 $\text{[math]}$ 的终边在第二､三象限”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；

⑵若函数： $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；那么实数 $\text{[math]}$ ；

⑶若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为： $\text{[math]}$ ；

⑷若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三个内角，则： $\text{[math]}$ 的最小值为： $\text{[math]}$ ；

其中正确的命题是.

在① $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，② $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正实数 $\text{[math]}$ 存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若 $\text{[math]}$ 不存在，说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期不小于 $\text{[math]}$ ，且 ▲ ，是否存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值4?

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取到最大值4，若将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的增函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为7

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半，得到 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的所有的对称轴的取值集合．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）常数 $\text{[math]}$ ＞0，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，再保持图象上点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若存在非零常数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围.

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