正弦函数的周期性知识点题库

设函数 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减；③ $\text{[math]}$ 图像的对称轴方程为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有2个极小值点.

其中正确结论的个数是( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，又 $\text{[math]}$ 是锐角三角形的两个内角，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称中心；
（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 的值.

关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：

① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；② $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是，单调增区间是.

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）并求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，现有如下命题： $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递增，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 2π

对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期T=.

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

已知函数f（x）＝sin2x－2sin²x，给出下列四个选项，正确的有（）

A . 函数f（x）的最小正周期是π B . 函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . 函数f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数f（x）的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位得到

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）当x $\text{[math]}$ [0，2π]时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值及取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数 $\text{[math]}$ 的解析式的两个作为已知．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及最小值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有1个零点，求t的取值范围．
条件①：函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；
条件②：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；
条件③：函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分．