题目

已知定义在(-1,1)内的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围. 答案：解∵f(1-a)+f(1-2a)>0, ∴f(1-a)>-f(1-2a). ∵f(x)是奇函数,∴-f(1-2a)=f(2a-1), 即f(1-a)>f(2a-1). 又f(x)在(-1,1)内是减函数, ∴ ∴<a<1. 故a的取值范围是.

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