正弦函数的周期性知识点题库

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称中心坐标；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的值域.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是（）

图片_x0020_100001

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为2 B . 点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图象 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别为（）

A . π，1 B . π， $\text{[math]}$ C . 2π，1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )图象的最高点， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的一个值为.（写出一个即可）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的对称轴 D . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象恰有 $\text{[math]}$ 个公共点

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个零点，其图象关于点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 对称，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个最值点；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；④函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是2.其中所有正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及函数的单调递增区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值是2 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴在原点右侧的第一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

已知函数 $\text{[math]}$ .