题目

已知函数 ． （1） 求函数 的最小正周期； （2） 求函数 在区间 上的值域． 答案： 解： f(x)=3sin(2π3−2x)−4cos2x+3 =3(sin2π3cos2x−cos2π3sin2x)−2(1+cos2x)+3 =sin(2x−π6)+1 ， 所以最小正周期为 T=2π2=π ； 解： x∈[−π12,2π3] 时， 2x−π6∈[−π3,7π6] ，所以 sin(2x−π6)∈[−32,1] ，所以 f(x) 的值域为 [1−32,2] ．

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