题目

求函数的最小正周期与单调增区间． 答案：解： y=sinx+3cosx=2sin(x+π3)，所以最小正周期T=2π1=2π，由2kπ−π2≤x+π3≤2kπ+π2 (k∈Z)解得：2kπ−5π6≤x≤2kπ+π6 (k∈Z)因此函数y=sinx+3cosx单调增区间为[ 2kπ−5π6 ， 2kπ+π6 ] (k∈Z)．

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