题目

已知函数 （1） 求函数 的最小正周期及函数的单调递增区间； （2） 求函数 在 上的值域． 答案： 解： ∵f(x)=sinxcosx−32cos2x+1=12sin2x−32cos2x+1=sin(2x−π3)+1 ， ∴f(x) 的最小正周期 T=2π2=π ； 令 −π2+2kπ≤2x−π3≤π2+2kπ(k∈Z) ，解得： −π12+kπ≤x≤5π12+kπ(k∈Z) ， ∴f(x) 的单调递增区间为 [−π12+kπ，5π12+kπ](k∈Z) 解：当 0≤x≤π2 时， −π3≤2x−π3≤2π3 ， ∴−32≤sin(2x−π3)≤1 ， ∴1−32≤f(x)≤2 ，即 f(x) 在 [0，π2] 上的值域为 [1−32，2]

查看本题答案和解析