题目

已知函数 （1） 求函数f(x)的最小正周期； （2） 求函数f(x)在区间 上的值域. 答案： 解： f(x)=2cos2x+43sinx2cosx2cosx =1+cos2x+23sinxcosx =1+cos2x+3sin2x =2sin(2x+π6)+1 . 所以最小正周期为： 2π2=π 解：由 x∈[−π6,π4] ，可得： 2x+π6∈[−π6,2π3] . 所以 sin(2x+π6)∈[−12,1] . 所以f(x) 在区间 [−π6,π4] 上的值域为： [0,3]

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