题目

已知函数 ．（I）求 的最小正周期；（II）求 在 上的最大值与最小值． 答案：解：（I） f(x)=2sin2(x+π4)−3cos2x=1−cos(2x+π2)−3cos2x sin2x−3cos2x+1=2sin(2x−π3)+1 f(x) 的最小正周期 T=π ． （Ⅱ） ∵x∈[0,π2],∴2x−π3∈[−π3,2π3],∴sin(2x−π3)∈[−32,1] f(x)max=3 ， f(x)min=1−3 ．

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