解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题 知识点题库

在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=1500米， = ， 则飞机距疑似目标B的水平距离BC为（　　）

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据： ≈1.73）

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.73）

如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为α和β，AD=18m，CD=78m．

小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为米．

吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处．某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度．已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°，观测塔基座中心点的俯角恰为45°．求“吉塔”的高度．（注： ≈1.73，结果保留整数）

如图，在教学楼距地面8米高的窗口中C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i＝1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上，求旗杆AB的高度.（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.41， ＝1.73）

大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计.在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A，B两处用高度为1.8m的测角仪测得铜像顶部C的仰角分别为30°，60°，两人间的水平距离AB为10m，求玄奘铜像的高度CF.（结果保留根号）

如图，为加快5G网络建设，某通信公司在一个坡度i＝1：2.4的山坡AB上建了一座信号塔CD，信号塔底端C到山脚A的距离AC＝13米，在距山脚A水平距离18米的E处，有一高度为10米的建筑物EF，在建筑物顶端F处测得信号塔顶端D的仰角为37°（信号塔及山坡的剖面和建筑物的剖面在同一平面上），则信号塔CD的高度约是（  ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

“五一”期间，小华和妈妈到某景区游玩，小明想利用所学的数学知识，估测景区里的观景塔 的高度，他从点D处的观景塔出来走到点A处.沿着斜坡AB从A点走了8米到达B点，此时回望观景塔，更显气势宏伟.在B点观察到观景塔顶端的仰角为 且 ,再往前走到C处，观察到观景塔顶端的仰角 ，测得BC之间的水平距离 米，则观景塔的高度DE约为(   ) 米. ( )

如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？

（结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4， ≈1.4）

如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为 ，从A处看风筝的仰角为 ，小明的父母从C处看风筝的仰角为 .

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B、C、E在同一水平直线上），已知AB=100m，DE=20m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m）．(参考数据： ≈1.414， ≈1.732)

为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度.如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”.据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为30°，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为米.（结果保留根号）

镇淮楼巍峨高大，古色古香，是淮安古老而文明的象征之一.如图，AB为镇淮楼楼身，已知AB⊥BC，CD⊥BC，BC=22米，CD=1.7米，从D点看楼顶A的仰角为37.5°.请你根据题中提供的相关信息，求出镇淮楼的高AB的长度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin37.5°≈0.609，cos37.5°≈0.793，tan37.5°≈0.767）

如图，教学楼AB与旗杆CD的距离BC=12m，O在AB上，且OB= 1.5m，在某次数学活动课中，甲小组在A测得旗杆顶部D的俯角为30°，同时乙小组从0处测得旗杆顶部D的仰角为38.7°，求教学楼AB的高度（精确到0.1m），（参考数据：：sin38.7°≈0.63，cos38.7≈0.78，tan38.7°=0.80，=1.73）

如图，岸边堤坝和湖中分别伫立着甲、乙两座电线塔，甲塔底 和堤坝 段均与水平面 平行， 为 中点， 米， 米．某时刻甲塔顶 影子恰好落在斜坡底端 处，此时小章测得2米直立杆子的影长为1米．随后小章乘船行驶至湖面点 处，发现点 ， ， 三点共线，并在 处测得甲塔底 和乙塔顶 的仰角均为 ，则塔高 的长为米；若小章继续向右行驶10米至点 ，且在 处测得甲、乙两塔顶 ， 的仰角均为 ．若点 ， ， ， 在同一水平线上， ，则甲、乙两塔顶 ， 的距离为米．（参考数据： ， ， ， ）