题目

如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i＝1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上，求旗杆AB的高度.（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.41，＝1.73）答案：解：过点 C 作 CE⊥AB 于点 E ， ∵CD=2 ， tan∠CMD=13 ， ∴MD=6 ，设 BM=x ， ∴BD=x+6 ， ∵∠AMB=60° ， ∴∠BAM=30° ， ∴AB=3x ，已知四边形 CDBE 是矩形， ∴BE=CD=2 ， CE=BD=x+6 ， ∴AE=3x−2 ，在 RtΔACE 中， ∵tan30°=AECE ， ∴ 13=3x−2x+6 ，解得： x=3+3 ， ∴AB=3x=3+33≈8.2m

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