题目

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　） A．3：2：1   B．5：3：1   C．25：12：5       D．51：24：10 答案：D【考点】相似三角形的判定与性质． 【专题】计算题． 【分析】连接EM，根据已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根据相似比从而不难得到答案． 【解答】解：连接EM， CE：CD=CM：CA=1：3 ∴EM平行于AD ∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA ∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3 ∴AH=（3﹣）ME， ∴AH：ME=12：5 ∴HG：GM=AH：EM=12：5 设GM=5k，GH=12k， ∵BH：HM=3：2=BH：17k ∴BH=K， ∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10 故选D． 【点评】此题主要考查相似三角形的性质的理解及运用．

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