题目

如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4， ≈1.4）答案：解：过点A作AD⊥CN，由题意可知：DN=2.5m，BN=10.5m，∠BAD=∠ABD=45°，∠CAD=65°， ∴BD=AD=BN-DN=10.5-2.5=8，在Rt△ADC中， tan∠CAD=DCAD即8+BC8≈2.1 解之：BC≈9m. 答：云梯需要继续上升的高度BC约为9米.

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