题目

镇淮楼巍峨高大，古色古香，是淮安古老而文明的象征之一.如图，AB为镇淮楼楼身，已知AB⊥BC，CD⊥BC，BC=22米，CD=1.7米，从D点看楼顶A的仰角为37.5°.请你根据题中提供的相关信息，求出镇淮楼的高AB的长度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin37.5°≈0.609，cos37.5°≈0.793，tan37.5°≈0.767） 答案：解：如图：过点D作DE⊥AB与点E，由题可知：四边形BCDE是矩形，∴BC=DE=22米，CD=BE=1.7米，∠ADE=37.5°，在Rt△ADE中，AE=DE⋅tan37.5°≈22×0.767=16.874(米)，∴AB=AE+BE=16.874+1.7=18.574≈18.6(米)，故淮楼的高AB的长度约为18.6米.

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