九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学下学期下册试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B开始沿边BA，AC向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能反映y与x之间关系的是（）

A .

B .

C .

D .

已知两点P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂、y₂）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，当x₁＞x₂＞0时，下列结论正确的是（）

A . 0＜y₁＜y₂ B . 0＜y₂＜y₁ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜y₁＜0

如图所示，正方形EFGH是由正方形ABCD经过位似变换得到的，点O是位似中心，E ， F ， G ， H分别是OA ， OB ， OC ， OD的中点，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是（　　）

A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2

如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

某兴趣小组用高为1米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠β=30 $\text{[math]}$ ，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠ɑ=60 $\text{[math]}$ .测得A，B之间的距离为4米，建筑物CD的高度为 .

已知点P（1，2）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 1

下列说法错误的是（　　）

A . 两个等边三角形一定相似 B . 两个等腰三角形一定相似 C . 两个等腰直角三角形一定相似 D . 两个全等三角形一定相似

如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）

A . 4.5m B . 4.8m C . 5.5m D . 6 m

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ．
①如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时线段 $\text{[math]}$ 的长度是，并判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，请说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是；
（2）如图，将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，得到四边形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(4，4)，D(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的一半后得到线段AB，则端点A的坐标为（）

A . (2，2) B . (3，3) C . (3，1) D . (4，1)

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为（填“越小”或“越大”，“不变”）

如图，点A的坐标为（1，2），AB⊥x轴于点B，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ACD，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）恰好经过点C，交AD于点E，则点E的坐标为．

如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E.

（1）求证：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D= $\text{[math]}$ ，求AE的长.

九年级活动小组计划利用所学的知识测量操场旗杆高度.测量方案如下：如图，小卓在小越和旗杆之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小卓看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时看到旗杆顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记点C重合，这时测得小卓眼睛与地面的高度ED＝1.5米，CD＝1米，然后在阳光下，小越从D点沿DM方向走了15.8米到达F处此时旗杆的影子顶端与小越的影子顶端恰好重合，测得FG＝1.6米，FH＝3.2米，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM若测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据图中提供的相关信息求出旗杆的高AB.

如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD＝∠B，AD＝6cm，DB＝8cm，求：AC的长．

计算：（﹣1）²⁰²²＋ $\text{[math]}$ ﹣4sin45°＋|﹣2|.

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C.

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
①求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

②Р为抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的纵坐标.

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC是120米，求河宽CD的长？

计算：2sin30°+（π﹣3.14）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣1）²⁰¹⁷ ．

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